實作比背後的數學觀念簡單太多惹。

老樣子，我們先打開資料看一下大概長怎樣。

目標是要用研發支出、行政支出、行銷支出以及所在城市位子來預測利潤。

匯入Library
用pandas, numpy, 跟matplotlib中的plt(不過這個我覺得不一定要、只是視覺化數據的工具，實際上資料匯入用前兩者就夠了)，而因為要做regression，其實也可以先匯入sklearn對應的模組拉
匯入資料
前面有提過、就用 pd.csv_read(資料)
然後用iloc把自變數跟應變數存成兩個陣列(X,Y)

編譯類別資料
針對state做處理，而前一章有討論過，為了三個類別變數造成的避免多重共線性，類別數據要用OneHotEncoder(drop='first')處理，而其他資料逐步處理的方式在data preprocessig那張有寫過囉

資料分組
把資料分為X_train, Y_train, X_test, Y_test

建立模型
ㄟ最重要的部分來了
使用sklearn.linear_model中的LinearRegression，接著建立模型
regressor = LinearRegression()

然後放入變數並且讓函式庫根據模型找截距跟各系數的coefficient
regressor.fit(X_train)

預測值
前述的regressor.fit基本上已經算好需要的參數了，接著就是見證奇蹟的時刻，放入X_test做預測
y_pred = regressor.predict(X_test)

比較預測值跟實際值的差異
講師的方式是透過np.concatenate 把兩個變數擺在一起比較看差值，
我個人覺得可以做相減，就知道差不多少惹，這個數值用肉眼看是差蠻多的耶XD
[ 267.18 11677.12 13674.21 5822.73 12512.91 -11152.93 13377.37
-1308.17 -3617.19 -1733.13]

用backward elimination選擇參數
backward elimination 用的是statsmodels.api，在開始運算之前要先做一些資料前處理，要加一個1到陣列前面，
使其變成 [1,x1,x2,x3,x4,x5]的格式，這邊可以使用append。
接著就是逐一刪減參數。先設定模型: sm.OLS(endog = y, exog = X_opt).fit()
接著看summary，regressor_OLS.summary()，
會獲得這樣一張表，基本上就是選P值最大的剔除掉。X2最大所以拿掉2

接著再重新宣告一次陣列，X_opt = X[:, [0, 1, 3, 4, 5]]
再跑一次fit跟看summary。直到P值接近一開始設定的0.1，留下x3跟x5 (研發跟行銷支出)(通常是設0.05，不過這樣來看就幾乎沒有參數留下了)，我用X_test，然後只用研發跟行銷這兩個參數去跑sm.OLS，做出來差距長這樣XD
結論是好像跟原本算出來的結果挺相似的，
[ -157.37 -9620.53 -11110.04 -3684.94 -9645.01 9970.3 -12597.74
830.99 4638.13 4939.68]
我們其實可以忽略掉城市差異跟行政支出，跟利潤最相關的就是 - 研發跟行銷支出，聽君一席話如聽一席話，我花了兩小時研究得出了我不需要跑模式也知道的答案XD
但是假設今天是要跟長官報告結果就不太同了，我們可以告訴他們研發跟行銷的支出係數為0.79跟0.02，

不過我其實還是沒有很懂、也跟chatgpt討論了一下，因為當研發跟行銷都不支出也會有4萬多塊的利潤耶?! 有點不確定這個到底要怎麼理解好。但也許回頭來看、我們就假設不會有行銷跟研發同時為0的狀況，或者是說這個模型不提供一個新創公司到底要多少錢才撐得起來，而是告訴我們，固定行銷支出費用下，多增加研發費用可以增加比較多的利潤。